RAIDEUR DES CORDES

353. Nous avons aussi considéré les cordes comme des fils entièrement dépourvus de raideur, et pouvant èlre infléchis sans effort. Les cordes que Ton emploie dans les machines sont loin de posséder cette propriété, et lorsqu'on doit leur communiquer une courbure un peu prononcée, on éprouve une résistance du même genre que celle qui s'oppose à la flexion d'une tige solide. Il en résulte qu'en réalité la courbure d'une corde ne varie pas d'une manière brusque comme on le suppose pour la solution élémentaire des problèmes dont nous r^ nous sommes occupé. Supposons, par exemple,

^^ ^ qu'une corde MN passe sur un cylindre 0, et que le mouvement soit établi dans le sens de la flèche /*. Le brin MA, rectiligne sur sa plus grande étendue, ne s'appliquera pas nettement au point A sur le cylindre, et la raideur de la corde l'écartera du centre 0 pour répartir sur une certaine longueur la variation de la cour- Fig. 336. biirg . par la même raison le brin BN ne perd pas brusquement au point B la courbure qu'il a prise sur le cylindre, et la raideur le rapproche du centre 0 ; il résulte de là que l'équilibre de la puissance P et de la résistance Q entraîne l'inégalité P > Q ; on a déterminé par expérience la différence P — Q, et Ton a trouvé qu'elle était inversement proportionnelle au diamètre D du cylindre, et qu'elle croissait avec la résistance Q. Ces lois, posées par Coulomb, ne sont pas encore parfaitement connues.

La formule par laquelle on calcule la valeur de la différence P — Q, ou de la raideur R, est

OÙ A et B sont deux constantes déterminées empiriquement; elles dépendent de la nature, de la structure et du diamètre

de la corde soumise à Texpériencei Voici quelques valeurs de ces coefficients.

Corde bbncbe de 30 fils. .

» » de 15 9 . .

9 » de 6 > . .

Corde goudronnée de 30 fils

» > de 15 »

» > de 6 »