A LA HANSARD

taie AD et la verticale AZ, etp etp' les distances au point A

des forces P et P. On en déduit p= q et p'=— ^ — . Nous

aurons pour exprimer Tëquilibre du contour ABC les trois équations ;

Y — p — FassO,

R^— Pp — P'p'sO.

Cette dernière équation fait connaître R; la première donne ensuite X. La seconde fait connaître Y.

Il faut de plus que chaque côté AB, BG soit séparément en équilibre sous l'action des forces qui le sollicitent, y compris la réaction mutuelle développée en B. Prenant les moments par rapport au point B^ on élimine cette réaction, et on doit avoir, pour le morceau AB,

et pour le morceau BG,

RX(/-A)=P'X^^.

Ges deux équations rentrent Tune dans Tautre, en vertu des équations d'équilibre de l'ensemble ; si dans la seconde on

remplace R par sa valeur — 7"^> *ï ^^^^^ P^ur ^ condition d'équilibre l'équation suivante

£^x(r-A).Fx^2,

ou bien, en remplaçant p et p' par leurs valeurs et en réduisant,

P A(m + () pz-ml/^-A)'

Si cette condition est remplie, la résultante de la force R

COMBLE A LÀ UANSÂDD.

et de la force P' passera au point B, et sera la valeur de la réaction développée dans Tarticulation ménagée en ce point

Cette réaction composée avec P aura une résultante qui passera en A, et qui, décomposée suivant les directions AD, AZ, fera connaître X et Y.

368. L'équilibre n'est possible que si une certaine condition est remplie. Si les poids supportés par la toiture venaient à

être altérés, la toiture devrait changer de forme pour ramener l'équilibre, à moins que la raideur des assemblages en A, B, C, nMntervlnt pour empêcher les déformations. Ce serait là une mauvaise charpente. On évite ces inconvénients en reliant les points B et B' par un entrait BB'.

Appelons T la tension développée dans l'entrait, et exprimons Téquilibre du contour ABC; nous aurons les trois équations :

B/"— Pp — Py — TA = 0.

Puis, pour l'équilibre individuel du côté BG, en prenant les moments par rapport au point B, ce qui élimine à la fois la réaction du côté AB et la tension T,

Fig. 350.

RX(/'-A) = P'X

La dernière équation donne R, la troisième donne ensuite T. Les forces X et Y sont déterminées par la première et la seconde, et Téquilibre est toujours possible.