G50 DE MONSTRATION DIRECTE DE LA LOI D'ATTRACTION

Soit A le point attiré, situé à la difitaaœ 0A= A du plan du disque; R, le ra^fwi du disque; e> son épaisseur ;p, sa masse spécifique.

Partageons le cercle de rayon R, qui limite le disque, en éléments de surface du), compris entre deux rayons forman un angle infiniment petit, et deux cercles concentriques de

FIg. 587.

rayons r et r-hdr. Exaction exercée par l'élément M sur le point A, est dirigée suivant AM et égale à

fpttitû

tt*

en appelant u la distance AM, et f un coefficient constant. Soit a l'angle MAO ; l'attraction dirigée suivant AM aura pour composante suivant AO

/*p£ cos arfco fpthdtù

en observant que

h cosa=jj.

La somme de toutes ces actions, pour les éléments de Tanncau compris entre les cercles r et r-j-dr, est égale à

rfX=Mi><?£l'.