Ù THÉORIE DES COUPLES

Fj, ¥\ les forces égales du second. La condition d'équivavalence posée dans l'énoncé est

FxAB=FiXAiB|;

supposons en A^ et B, des forces F^ F', égales et contraires aux

forces Fp ¥\ ; il suffit de démontrer que le couple (F., F.), égalet con.

f '^ traire au couple (F^, ¥\)j

1 **• fait équilibre au couple • ' (F,P).

Or les forces F et F',, parallèles et de même sens, se composent en une force unique OR, appliquée en un point 0 de la droite AB^ parallèle aux forces données, et égale à la somme F H- F',. Le point 0 est défini par Téquation

AO F^a F, AB OB^"" F ~" F^AjB/

De même, les forces F' et F„ parallèles et de même sens, se composent en une seule, R', égale à F' +Fj|, parallèle aux forces données, et appliquée en un certain point 0' de la droite BA^. Le point 0' est déterminé par la proportion

BO^ FgF^ AB 0'A4""F'"" F "^AjUi*

Fig.50.

De celte proportion on tire

BO'-t-AB

O'Ai-l-AjB, AjU,'

OU bien