COMPOSITION DES COUPLES

et contraire, BF; et de même, dans le plan QQ* du second couple Cj, deux forces AF^, BF'^, également perpendiculaires à

rintersection des plans P et Q. L'angle yj^ plan FjAF mesure l'angle dièdre de y/ ces deux plans.

f; y I Pour composer les couples C et C^,

/ ^'^ >i^^^i^ / / ^^"^ composerons séparément les / i«H(^^9/ FjlZ^b / forces F et F^ en une force AR, et les

/ yi y deux résultantes AR et BR' seront

ly/ égales et parallèles, et formeront le

^y couple résultant. Nous voyons donc

Kg. 5S. que deux couples se composent tou-

jours en un couple unique.

Construisons les axes des couples C, C^ et du couple résultant. Pour cela, au point A, élevons une perpendiculaire au plan PP', et prenons sur cette droite une longueur A(p représentant à Tëchelle le moment du couple C, ou le produit F X AB.

. Au même point A, élevons une perpendiculaire au plan QQ', et prenons sur cette droite, à la même échelle, une longueur A(pp égale au moment du couple C^ ou au produit F^ x AB.

Enfin menons perpendiculairement au plan BAR une droite Ap, que nous prendrons égale au moment RxAB du couple résultant.

Les droites A9, Ap, A?^ sont toutes trois dans un plan normal à la droite AB, c'est-à-dire dans le plan des trois forces F, R et F^ ; de plus, les angles 9AF, pAR, ç^AF^ sont droits ; les trois directions A9, Ap, Xf^ peuvent donc être obtenues en faisant tourner d'un angle droit autour du point A les directions AF, AR, AF^, dans le plan normal à AB. Déplus, les longueurs A7, Ap, Af^, sont, par construction, proportionnelles à

FxAB, RxAB, F,xAB,

OU bien aux forces

F» R» Fi»

ANALOGIE AY£G LA CmÉMATIQUE. 79

OU enfin aux longueurs