AF. AR. AF

La figure Açpç^ est donc semblable à la figure AFRFp et par suite Âp, axe du couple résultant, est la résultante géométrique des axes A9, A^^ des couples composants.

De là résulte la r(>gle suivante, qui est tout à fait générale, et qui s'applique aux couples situés dans des plans parallèles ou dans des plans qui se coupent :

Pour composer des couples donnés j on construira en un même point de V espace les axes de chacun de ces couples ; puis on composera ces axes à la manière des forces. La résultante sera Vaxe du couple résultant.

Inversement, on peut décomposer un couple donné en trois couples situés dans trois plans quelconques, non parallèles deux à deux. Il suffit de mener par un même point de l'espace Taxe du couple donné et des normales aux trois plans, puis de décomposer Taxe suivant les arêtes du trièdre formé par ces normales. Les composantes seront respectivement les axes des couples cherchés.

58. Remarquons l'identité des règles de la composition des forces et des couples avec les règles cinématiques de la composition des rotations et des translations. CeiXjd identité est parfaite, pourvu que l'on assimile les forces aux rotations^ d'une part, les couples aux translations^ de Tautre. Le tableau suivant fera ressortir cette analogie.

ClKélUnQOE.

Une rotaUon est définie quand on connaît la position de Vaxe autour duquel eUe s'opère, le lens dans lequel elle a lieu, et sa titesse angulaire.

On la représente par une droite finie, prise sur Taxe, dans un certain sens, à partir cTvn point quel' conçue»

STATIQTTE.

Une force est définie quand on connaît la position de la droite suivant laquelle elle agit, le sens dan^ lequel eUe agit, et son intenâté.

On la représente par une droite finie, prise sur sa direction, dans le sens où elle agit, à partir d'tm point quelconque, que Von contidère comme $on point d^ application.

Deux rotations concourantes se composent en une seule par la règle du parallélogramme des rotations.

Deux rotations parallèles se composent en une seule, égale à leur somme algébrique. Le centre de la rotation résultante partage la dislance des centres des rotations composantes en segments réciproquement proportionnels aux rotations données.

Deux rotations parallèles, égales et contraires forment un couple de rotation^ qui équivaut à une translation. La vitesse de la translation résultante est le produit de la vitesse angulaire commune aux deux rotations par la distance des axes.

Une translation se représente par une droite finie, parallèle à la vitesse de la translation, dirigée dans le même sens, et qu^on peut transporter IHurtoutoù Ton voudra, parallèlement à elle-même.

Deux translations se composent en une seule au moyen du parallélogramme des translations, construit en un point quelconque de Tespace.