DES MOMENTS. S

appliquée en 0', et le couple OA, dont l'axe est parallèle à la résultante. La droite O'R est donc Taxe central des forces données.

L'axe central O'R une fois déterminé, si Ton transporte toutes les forces en un point quelconque 0, éloigné de cet axe d'une quantité 0(y = h, la résultante de translation correspondante OR reste la même en grandeur et en direction, mais l'axe du couple résultant prend la direction OC dans le plan normal à OO'. Soit H = OA la valeur du couple résultant minimum. La valeur, 6, du nouveau couple OC s'obtiendra en remarquant que le couple composant AC est égal à R xOO'=RA ; donc

G«=H»-hRW.

La direction OC est d'ailleurs définie par Tangle C0A = 9, et Ion a

AC R/i

L'angle 9 étant le môme pour une même distance 00', prise dans une direction quelconque à partir du point 0' dans le plan perpendiculaire à O'R, le lieu des droites OC, pour une même distance donnée 00', est Yhyperboloide de révolution que Ton obtient en faisant tourner la droite inclinée OC autour de l'axe O'R.

DÉTERMINATION ANALYTIQUE DE LA RÉSULTANTE ET DU COUPLE RÉSUL- TANT d'un SYSTÈME D0N:«É DE POUCES APPLIQUÉES A UN CORPS SOLIDE.

65. Nous supposerons que l'on connaisse les points d'application des forces par leurs coordonnées, et les forces ellesmêmes par leurs composantes parallèles aux axes. Pour chaque force F, appelons X, Y, Z les composantes parallèles aux axes OX, 0¥, OZ, et a?, j/, z les coordonnées du point d'application, prises par rapport à ces mêmes axes. On suppose les axes rectangulaires.

Nous distinguerons par des indices les forces appliquées