ET DU COUPLE RÉSULTANT

âxc se composent en une seule force, par voie d'addition algébrique. De même, les axes des couples composants se composent à la manière des forces (g 57). On obtiendra ainsi les six inconnues, savoir : les trois composantes, X', Y', Z', de la force R, et les trois couples composants, L', M', N', du couple C, au moyen des équations :

X'=X4H-Xa-»-X,-*-...H-X»=2X,

L'=CZ4y4-Y,5,) + ^Z,y,-Y,3,)-*-(Z52/5-Ys35)-t-...

-h(Z«y« — Y»î„)=2(Zy - Ya).

M'=(X,3.-Z|a?4) + (X,3,-Z,«,) 4- 1X33,- Zs «5)+. . .

+ (X»3»— Z«««)=SIX»— Zar),

N'={Yt*i-Xiyi)+(V,ar,-X,yJ + (Y3a:,-X,V5)+...

-h (Y,xg-X»y«) = 2(Y«-.Xy).

Pour trouver ensuite la force R et le couple C, on composera, par la règle du parallélépipède, d'une part les trois composantes X', Y', Z', et de l'autre les trois couples composants L', M', K'.

DÉTERIIINATION ANALYTIQUE DE l'aXE CENTRAL.

66. Soit OU la direction de l'axe central ;0'Rest la résultante de translation, et (y A l'axe du couple résultant.

Soient §, Y}, Ç les coordonnées du point O', et 7., (a, v les angles que la direction O'R fait avec les axes.

La résultante de translation, O'R, ^' ' '

ne varie ni de direction ni de grandeur, en quelque point de l'espace qu*on transporte les forces. On a donc

iX'=Rcosi, Y'=Rcos^, Z' = Rcos>,