AIEKT UNS RÉSULTANTE UNIQUE

de part et d'autre les termes communs et supprimant le facteur 2, on arrive à l'équation finale

C'est la condition cherchée.

On y parvient plus rapidement en observant que X', Y', T d'une part, L% M', N' de Tautre, sont proportionnels aux cosinus des angles que les directions OR et OC font avec les axes, de sorte que l'égalité LT4-M'Y'4-NT=0 indique que l'angle COR est droit.

En se reportant au § 66, on verra par l'équation (5) que cette condition réduit à zéro le couple minimum H, sauf le cas où Ton aurait à la fois X' = 0, Y'=0, Z'=0, cas dont nous allons nous occuper.

GOJXDITIOM POUR QUE LES FORCES SE RÉDUISENT A Ulf COUPLE.

68. La résultante de translation est toujours la même, en quelque point qu'on transporte les forces pour les composer; pour que les forces soient rédactibles à un couple, il faut et il suffit donc que la résultante R soit nulle, ce qui suppose à la fois X' = 0, Y'=0, Z'=0.

Dans ce cas, l'équation

L'X'H-M'Y'-fN'Z'=0

est satisfaite d'elle-même, de sorte qu'elle exprime à la fois la condition pour que les forces se réduisent à une force unique, ou à un couple unique ; el en effet le couple, peut être assimilé a une force unique, d'intensité nulle, dont le point d'application serait infiniment éloigné.