DES LIAISONS

tuelles des points matériels, pris deux à deux de toutes les manières possibles, sont constantes.

Certains points du système peuvent glisser sur des surfaces ou des lignes données, ou rester dans une portion déflnie de l'espace, ou encore conserver des positions fixes. Le système matériel peut se composer de deux parties dont Tune soit assujettie à rouler ou à glisser sur l'autre dans leur mouvement relatif, etc«

Si le système est solide, on peut imaginer qu'il ait un point fixe : chaque point du système sera alors mobile à la surface d'une sphère décrite de ce point comme centre; ou bien qu'il ait deux points fixes : alors le corps solide pourra seulement tourner autour de la droite qui joint ces deux points; ou encore, qu'il repose sur une surface fixe, avec laquelle il peut aToir un ou plusieurs points communs.

Ces exemples suffisent pour faire comprendre ce qu'on appelle liaison dans la mécanique. Le caractère commun des liaisons qu'on impose à un système est la restriction des mouvements admissibles pour ce système. On dit que les liaisons sont complètesy lorsqu'elles suffisent pour définir les trajectoires de chaque point, et les rapports des vitesses simultanées des points sur ces trajectoires. Par exemple, un corps solide, assujetti à tourner autour d'un axe fixe, est un système à liaisons complètes; car chaque point est forcé par les liaisons de décrire autour de l'axe fixe une circonférence particulière, et à un instant quelconque, les vitesses des diffë-r rents points sont entre elles comme leurs distances à l'axe. Une seule équation suffit dans ce cas pour définir le mouvement du système.

Il ne faut pas oublier d'ailleurs que les liaisons peuvent être entièrement fictives ; nous verrons même qu'il en est toujours ainsi, et qu'il n'y a en réalité dans la nature que des points libres sollicités par des forces.

76. Les liaisons d'un système tiennent lieu de forces, et Ton peut toujours supprimer la liaison en y substituant les forces convenables. Supposons un système à liaisons