ÉQUILIBRE D'U« POINT

OÙ la surface ne fait pas obstacle à Tentrainement du point.

On traiterait de la même manière le cas où le point matériel est assujetti à glisser sur une ligne. Si Ton admet qu'il n'y ait aucun frottement, et c'est ce qu'on doit faire lorsqu'il s'agit d'une courbe géométrique idéale, la réaction d une ligne sur le point qui la parcourt est normale à cette ligne; elle n'est donc connue immédiatement ni en intensité, ni en direction, car il y a en un même point d'une ligne une infinité de normales, toutes contenues dans le plan normal ; on sait seulement que la direction cherchée est comprise dans ce plan.

78. On applique souvent en statique la proposition suivante, qu*on peut regarder comme un axiome :

Qtiand un système matériel est en équilibre^ on peut, satis troubler Véquilibre^ y introduire telles liaisons nouvelles qu^on voudra.

L'introduction de nouvelles liaisons n'a d'autre effet que d'empêcher les mouvements que pourrait prendre le système; or il est en équilibre par hypothèse, et ne tend pas à se déplacer. Son équilibre est donc assuré a fortiori.

ÉQUIUfiRE d'un POliNT MATÉRIEL ASSUJETTI A GLISSER SANS FROTTEMENT SUR UNE SUBFACE FIXE.

79. Un point matériel M est assujetti à glisser sans frottement sur une surface fixe S. Ce point est sollicité par une force F, connue en grandeur et en direction pour chaque posi* lion que le point M peut prendre. On demande quelle position il faut donner au point mobile pour qu'il soit en équilibre.

Dans la position cherchée, il y aura équilibre entre la force F et la réaction R de la surface ; la réaction R est par hypothèse normale à la surface, et il faut pour l'équilibre qu'elle soit directement opposée à la force F ; donc la position cherchée est celle pour laquelle la force F a une direction normale à la

ng. 7i.