En général, soit

Téquation en coordonnées rectangles de la surface S sur laquelle le point est assujetti à glisser sans frottement.

Représentons par X, Y, Z les composantes de la force F suivant les axes ; nous supposerons que ces composantes soient données en fonction des coordonnées Xy y et Zj de telle sorte que, en quelque position que l'on place le point matériel, la direction et la grandeur de la force F soient complètement déterminées.

Les conditions d'équilibre s'exprimeront en écrivant que la direction définie par les composantes X, Y, Z est normale à la surface au point (x,j/, z). - Si on prend à partir de ce point sur la sur- *^' ■ face S un élément infiniment petit , MM', et

qu'on le projette sur les trois axes, dx, dy, dz étant les projections, l'équilibre s'exprime par l'équation

Mais l'élément MM' appartenant à la surface, on a aussi, en différentiant l'équation 9=0,