ÉQUILIBRE D'UN POINT PESANT

ment à la droite TV. Les positions d'équilibre sont celles où la direction de la force est normale à la courbe, c'est-à-dire où la force fait un angle droit avec la tangente à la courbe. La tangente à Thélice aux points cherchés doit donc être perpendiculaire à la verticale, c'est-à-dire horizontale, et le problème est ramené à chercher les points de Thélice où la tangente est parallèle à Thoi izon.

ffig. 7tf.

Les tangentes à l'hélice font toutes un même angle avec l'axe O'O", et cet angle est donné en vraie grandeur sur la figure ; c'est Tangle que fait avec (KO* la tangente TT menée au 'goxni (Tinflexion V de la sinusoïde. Transportons toutes les tangentes parallèlement à elles-mêmes en un même point de Tespace. Elles y formeront un cône droit à base circulaire; un plan horizontal mené par le sommet de ce cône coupera la surface suivant deux génératrices, qui seront parallèles aux tangentes horizontales cherchées. 11 suffira donc de transporter ces génératrices du cône à l'hélice pour obtenir les points demandés.

Par le point A', menons parallèlement à PT une droite A'S,