GLISSANT SUR UN PUN

dans ce cas, le nombre des points de confact doit être considéré comme infini.

Soit PP le plan fixe, et Â, B, C, ... les points de contact du corps avec ce plan. Les réactions du plan sur le corps seront des forces AR, BR', CR', ... perpendiculaires à PP. Nous prendrons le plan fixe pour plan XOY ; nous y mènerons deux axes rectangulaires OX, OY, et par le point 0 nous élèverons le troisième axe OZ, normal aux deux premiers.

Appelons Xj y les coordonnées du point A, af^ tf celles du point B, xf^ y*, celles du point C, etc. Soient toujours X', Y', 1\ L', M', N', les composantes, suivant les axes de la résultante de translation et du couple résultant des forces données qui sollicitent le corps ; nous écrirons de la manière suivante les six équations d'équilibre :

I/+ % -h ny +RV + . . . = 0,

11'— Ilr — R'x» — R»«' — , . . s= 0,

Les équations (1), (2) et (6) ne contenant pas les réactions inconnues R, R\ R', ..., sont des conditions d'équilibre. Elles expriment que les forces données ont une résultante unique normale au plan PP; en effet, les équations X'=0, Y'=0, N'=0, satisfont à Téquation générale

laquelle nous montre (§ 67) que les forces données ont une résultante unique. Cette résultante est normale au plan XOY, puisque ses composantes X', Y\ parallèles aux axes OX, OY, sont toutes deux nulles. Elle est parallèle i Taxe des Z, ce qui annule le moment N' par rapport à cet axe. La résultante se réduit par conséquent à Z\ Les équations (3), (4), (5) renferment tout ce que la statique nous apprend