HE<HC
HG < UB.
HBsTOxS et HG =
=HTX2.
T0<^ et HT<^.
FROTTEMENT
DU FROTTEMErrr DE GLISSEMENT.
98. Dans les exemples donnés plus haut, nous avons admis que, lorsqu'un point est assujetti à glisser sur une surface ou sur une courbe fixe, la réaction de la surface ou de la courbe est normale. L'expérience dément cette hypothèse. Quand on fait glisser un corps sur une surface matériellej la réaction de la surface sur le corps n'est pas normale à la surface : elle peut se décomposer en deux forces, Tune normale etTautre tangentielle, el cette dernière composante prend le nom de frottement de glissement.
L'étude expérimentale du frottement a été faite par Coulomb, en 1781, et Ton se sert encore aujourd'hui des lois suivantes qu'il a le premier formulées.
Quand un corps mobile glisse sur une surface fixe^ le frottement quHl subit est une force tangentielle à la surface^ et dirigée en sens contraire du mouvement ; cette force dépend de la nature des surfaces en contact; elle est indépendante de leur étendue et de la vitesse de glissement; enfin elle est proportionnelle à la pression mutuelle qui s'exerce normalement à ces surfaces. En vertu du principe de Taction et de la réaction, un frottement égal et contraire est subi par la surface flxe sur laquelle le glissement a lieu.
Soit RR'un plan fixe, sur lequel glisse le corps ABCD dans le sens de la flèche a; le contact a lieu sur toute l'étendue de la face CD.
La force P est la pression normale exercée parle corps sur le plan RR' ; une force égale et contraire, F, sera la réaction de la surface sur le corps. Les lois du frottement nous apprennent qu'en outre de celte force normale P, la surface exerce sur le corps une réaction tangentielle F, dirigée en sens contraire du mouvement, et que le corps exerce
iig. ».
m LOIS DU FROnEHENT
sur la surface, dans le sens du mouvement, une force égale et contraire F'. Les forces F et F', égales et contraires, sont en réalité les résultantes de forces mutuelles réparties sur les divers éléments en contact dans la surface de glissement CD. De même P et V sont les résultantes des actions normales des mêmes éléments.
Le frottement est proportionnera la pression : en d autres termes, les forces F et P ont entre elles un rapport qui ne dépend que de la nature des surfaces en contact. Il est facile de s'expliquer comment ce rapport est indépendant de retendue des surfaces. Décomposons la surface CD en éléments infiniment petits d'une superficie constante. Imaginons ensuite que, sans rien changer à la force P, nous augmentions la surface CD dans le rapport de i à 2, ce qui doublera le nombre des éléments; les pressions élémentaires dont la force P est la résultante seront toutes réduites dans le rapport de 2 à 1. Les frottements élémentaires seront donc aussi réduits dans le même rapport ; mais cette réduction sera sans influence sur la résultante F, puisqu'on a doublé en même temps le nombre des forces qui s'ajoutent pour la former.
La résultante S des forces P' et F est la réaction totale de la surface RR' sur le corps glissant. La force égale et contraire S', résultante des forces V et F', est l'action totale du corps glissant sur la surface RR\
F Le rapport p étant constant pour les mêmes substances
en contact, le triangle IFS, rectangle en F, est semblable è un triangle qu'on peut construire a prioti^ et les angles ISF, FIS sont* constants. Le premier de ces angles, ISF=SIP\ est l'angle que fait la réaction totale F avec la normale P' à la surface directrice; on rappelle angle
du frottement. Le coefficietit du frottement est le rapport f= ^
de la force tangenticlle à la réaction normale. C'est la tangente trigonométrique de l'angle du frottement. On a déterminé au moyen d'une série d'expériences la valeur de ce rapport pour
