LOIS DU FROTTEMENT
et cofntraire à la force S ; elle se décompose de même en deux forces» égales el contraires à P et à T, savoir la force P, réaction 4 normale, et la force F, qui est le
'^j^' frottement. Nous avons donc à la
/ I fois les équations
>^^A^^k^s^^^^^AMAW^^^^
Fiff. 91
Laissons la force P constante, et faisons varier la force T. Si on fait d'abord T = 0, c'est-à- .dire si Ton applique au corps ABCD une force normale P, le mouvement de glissement du corps ne tend pas à se produire, et le frottement est nul. Faisons croître ensuite graduellement la force T. Le glissement tendra sans doute à se produire, mais l'expérience montre qu'il n'aura pas lieu quelque petite que soit la valeur de T, et que, pour faire effectivement glisser le corps sur le plan RR', il faut y appliquer une force tangentielle égale ou supérieure à une certaine limite; or cette limite n'est autre que le produit P/" de la pression normale P par le coefficient ^ du frottement TelaXx\ au départ. Tant que la force T est moindre que P^, la surface RR' développe un frottement F, égal à T, et qui tient cette force T en équilibre. Lorsque au contraire T est supérieur à Pf, la surface RR' ne peut développer en sens contraire qu'un frottement égal à P^, et par suite le corps est sollicité à se mouvoir parallèlement au plan par une force égale à T — Vf.
Pour l'équilibre, il faut donc que la force T soit au plus égale au produit P/*, ou qu'on ail l'inégalité T<P^.
Sur la normale au plan, prenons une longueur IP pour représenter la force P, puis élevons sur celte droite, au point I, une perpendiculaire PII, que nous prendrons égale au produit Px/*. L'angle HIP sera l angle du frottement. Il faudra pour Téquilibre que la force IS, appliquée au corps, soit dirigée dans Tangle HIP. La droite IH, en tournant autour de IP,
DE GLISSEMENT. ISS
engendre un cône de révolution dont le demi-angle au centre est égal à Tangle du frottement. Appelons ce cône le cône du frottement. Nous pourrons exprimer comme il suit la condition d'équilibre : il faut et il suffity pour l'équilibre , que la force extérieure qui applique le corps contre le plan soit comprise au dedans du cône du frottement.
On ne doit pas oublier que le frottement effectif subi par un corps en équilibre sur une surface est égal et contraire à la composante tangentielle T qui tend à faire glisser le corps, et qu'il devient égal à sa limite P/ à l'instant seulement où le glissement va commencer ; lorsque le mouvement est établi, il reste égal à chaque instant au produit ffy mais le nombre f est alors le coefficient du frottement des corps en mouvement, et non le coefficient du frottement au départ.
100. Nous avons supposé que le plan, sur lequel le corps était assujetti à glisser, restait fixe. S'il élait mobile, on le ramènerait à être fixe en considérant le mouvement relatif du corps par rapport au plan.
Si, au lieu d'un plan, le corps glissait sur une surface, on substituerait à chaque instant à cette surface le plan langent mené en son point de conlact avec le corps.
101. Le frottement est utile dans certains cas, et nuisible dans d'autres. Il est utile pour donner de la stabilité aux constructions ; pour fournir aux animaux les points d'appui qui leur permettent de marcher à la surface de la terre ; pour donner à la roue de la locomotive un point d'appui analogue sur le rail ; pour opérer l'arrêt dies machines au moyen des freins ; pour réaliser certains embrayages ou certaines transmissions de mouvement, etc. .
Le frottement est généralement nuisible dans les machines, parce qu'il absorbe inutilement, comme nous le verrons plus tard, une portion du travail moteur.
Dans le premier cas, on cherche à l'augmenter ; dans le second, on cherche à le réduire.
L'étude des valeurs du coefficient f fournit sur cette matière de précieux renseignements. Elle montre, par exemple, la
FROTTEMENT
grandeinfluence des enduits interposés entre les surfaces frottantes. C'est pour diminuer le frottement développé dans les machinés qu'on doit se ménager des moyens de graisser les paliers des arbres tournants, et de verser de l'huile dans les diverses articulations des pièces mobiles (I, gg 206 et 207). Un enduit naturel remplit le même rôle dans les jointures des membres des animaux. Des expériences dues à Girard ont montré qu'on obtient une réduction considérable du coef/icient du frottement, en interposant entre les parties frottantes des organes de machines, une couche d'eau injectée sous une pression suffisamment grande, et on pense que la réduction serait beaucoup plus grande encore si Ton pouvait remplacer cette eau par un matelas d'air. Mais ces perfectionnements sont jusqu'ici peu répandus dans l'industrie; on reproche au matelas d'eau d'user très rapidement les surfaces métalliques frottantes, et on se contente de procédés plus grossiers.. Les graisses, dont on se sert habituellement, ont l'avantage de demeurer assez longtemps entre les deux corps en contact, malgré la tendance des fluides à s'échapper latéralement sous l'action des pressions qu'on leur fait subir; mais elles s'altèrent vite, et doivent être fréquemment renpuvelées*
TABLEAU DU COEFFICIENT f CT DE l'aUGLE ^ DU FROTTEMEKT.
HATURE
I SOUrACSS rnOTTARTIS.
Bois sur boU, A sec.
— avec enduit gras.
Bois et métaux, à sec
— avec enduit gras.
Métaux sur métaux, à sec. . . .
— avec enduit gras.
Corde mouillée sur bois ....
Corde sur fonte
Cuir sur bois ou métal, à sec. .
— avec enduit gras.
Fer forgé sur pierre
Pierre sur bois
Pierre feur pierre
A L'£TaT de HUOVEMBirr
