APPAREIL

BC égale à K X -T" , K étant un coefficient constant qui dépend de

là forme, des dimensions et de la matière du ressort. Cette force sollicite le levier suivant la direction BC ; l'équation des moments par rapport au point 0 donnera la condition d'équilibre. Abaissons les perpendiculaires OK, OH sur les directions AP, BC :

PX0K=KX~X0U.

Or BCxOH, double de Taire du triangle OBC» est aussi égala OCxBI, en appelant BI la perpendiculaire abaissée du point B sur OC. Mais les deux triangles OBI, OAE étant semblables, on peut dans Féquation.

Px0K = Kx5^^^

remplacer OK et BI par les quantités proportionnelles OA et OB. On a alors la condition

K Pa^-Xc^,

dans laquelle il n'entre que des constantes. Si donc l'équilibre est assuré dans une position, il l'est également dans toutes.

Si, par exemple, les bras de levier OA, OB sont égaux, la condition d'équilibre est

P/ = cK*

Si de plus / = c, c'est-à-dire si OC = CD, on auraP = K; P sera le poids capable de doubler la longueur du ressort.

Remarque. — De ce dispositif on déduit un théorème de géométrie. La résultante de la force du ressort et du poids P doit passer constamment par le point 0. Nous pouvons prendre BC comme mesure de la force du ressort. Les deux directions BC^ AP, se coupent en M; la direction de la résultante est donc MO. Par le point B, menons BN parallèle à MO; puis menons CN verticale ; la composante représentée par CN