OD O'B

. La pression P s'exerce sur Taxe 0" du rochet, dans le sens CF. . •• .

Le théorème du travail virtuel donnerait immédialenient le rapport des forcés F et Q*

PLAN INGLIINÉ.

Fig. 260.

281. Nous avons déjà traité la question de l'équilibre, d'un corps solide placé, sur un plan fixe (g 91). Ici nous fferons l'applicçilion dç celte théorie à un corps pesant posé sur un plan incliné, et nous chercherons quelle force il faut appliquer à ce.corps pour qu'il soit en équilibre. On peut traiter ce

problème à deux points de vue :

en riégligeanl le frottement, ou en en tenant compte.

Supposons d'abord qu'il n'y^it aucun frottem^ent.

Soit AB là ligne de plus grande peïite du plan, qui fait avec Thorizon AH un angle donné BAH.

Le corps solide MN repose sur le plan par une face plane; il a un poids Q , appliqué en son centre de gravité, G.

On demande quelle nouvelle force il faut lui appliquer pour qu'il soit en équilibre.

La résultante des actions élémentaires exercées par le plan sur le corps est une force R, normale au plan, puisqu'on suppose le frottement nul ; cette force R rencontre la verticale GQ en un certain point I, où Ton peut considérer les forces Q et R comme appliquées. De ces deux forces, toules deux connues en direction, l'une, Q, est en outre donnée de grandeur, l'autre, R, est encore inconnue. Le plan RIQ coïncide avec le plan de la figuré.

La force à appliquer au système pour compléter l'équilibre est une force P, appliquée au point I, et dont la direction et la grandeur sont également inconnues. Pour déterminer les inconnues, par le point I menons dans le plan de la figure deux axes rectangulaires, Ix, Ij/, l'up, k, normal au plan, l'autre, ly» parallèle. Décomposons suivant ces axes la force

inconnue P en deux composantes que nous appellerons X et Y; décomposons de môme la force Q en deux composantes, Q'etQ".

Les trois forces P, Q, R, se faisant équilibre, la somme algébrique de leurs projections sur une droite quelconque est nulle ; donc