DU COIN

tions obliques développées sur les joues du coin, font équilibre à la force F; puis, la force R', égale et contraire à R^ , et la force R", réaction oblique de la semelle sur la base du bloc mobile, font équilibre à la force P, réaclion développée par la compression du corps.

PROBLÈMES SUR LE FllOTTEMENT. — GLISSEMENT DE LA COQUILLE EKTBE DEUX GLISSIÈRES.

288. La coquille est, dans une machine à vapeur à action directe, une pièce solide rectangulaire ABB'A', au centre 0 de laquelle s'attache la bielle OH, et dont les côtés latéraux, AB, A'B' formant patins, glissent le long des guides fixes MN, M'N'. Le piston pousse et tire alternativement la coquille suivant sa ligne d'axe OK, et ce mouvement est transmis à la bielle OU.

Nous allons chercher la relation entre la puissance P, appliquée à la coquille dans la direction OP, et la résistance Q, développée par la bielle dans la direction oblique OH, lorsque le mouvenient va commencer dans la direction OP. 11 y a équilibre alors entre les forces P, Q et les réactions des glissières. Ces réactions se composent donc en une force unique R, qui fait équilibre aux forces P et Q, et qui par suite passe par le point 0. Elle fait d'ailleurs avec la normale à la surface de glissement un angle 9 égal à Tangle du frottement, et cet angle doit être pris en arrière de la normale par rapport au sens dans lequel le glissement s'effectue. Deux cas peuvent se présenter.

1" Par le point 0, menons une droite OL, perpendiculaire à MN ; puis faisons en avant de cette droite un angle lOL = 9. 01 sera la direction de la résultante R des réactions des glissières. Pour que celte solution soit admissible, il faut et il suffit que le point de passage I de cette résultante sur

Fig. 271.

U. — UÉC. C0LU6N0N.

le patin AB soit compris dans l'étendue AB du patin. Car alors toutes les réactions élémentaires développées le long de la face AB sont parallèles entre elles et de même sens ; elles se composent en une force unique, dont le point de passage est nécessairement compris entre les points extrêmes, A et B, de la région du glissement. Dans ce cas, la coquille est pressée contre la glissière MN, et reste tangente à la glissière opposée sans y exercer d'effort.

Étant donnée la force P, on trouvera les forces Q et R par les équations

ou bien

sin (R, Q) ~ sin (P, R) sin (P, Q) '

cos [f — a)~~ cos f ~~ sin a*

2° Si le point lest extérieur au côté AB (fig.272), il est impossible que la pression mutuelle de la coquille et des glissières soit concentrée sur le patin AB,'et le second patin A'B', fournit aussi une réaction dont on doit tenir compte* Dans ce cas, la résultante des forces P et Q tend à faire basculer la coquille autour de son arête projetée en B, et elle est équilibrée par la résistance développée au contact de la glissière M'N' et de Tarête opposée A'. Ce sont donc les points A' et B qui portent seuls. Par le point B, menons une droile BF, parallèle à 01. Cetle droite sera la direction de la réaction subie par la coquille au point B, lorsque le glissement va commencer. Pour avoir la direction de la réaction subie par le point A', il ne faut pas mener par ce point une parallèle à 01; une telle droite ferait bien l'angle 9 avec la normale à la surface de glissement, mais elle ferait cet angle dans le sens du mouvement, et non en sens contraire. On mènera donc la droile AT qui fait l'angle ? avec la normale A'A en arrière de la coquille. Les deux réac^

Fig. 272.