RENDEMENT DE LA VIS

297. On appelle rendement d'une machine le rapport du travail utile au travail moteur. Le travail utile, dans le mouvement descendant de la vis, est ?h pour un tour entier, puisque la vis avance d'un pas. Le travail moteur est le produit du moment 2Ft par l'arc Stc, qui correspond à un tour complet ; le rendement est donc

PA Pr 'h ^ ,. , . h

Le rapport ^ est égal à tangi, et le rendement est en définitive égal à 7 ,? , . 11 s'annule pour i == 0 et pour

^ tang (t-f-(p)

t=i: ^ — 9. Donc entre ces deux limites il y a une valeur de i qui le rend maximum. Pour trouver cette valeur, on peut

prendre la dérivée de la fonction ^ — -7^^ — ? et l'égaler à zéro.

tang (1-1-9)

On peut aussi recourir au raisonnement suivant : Soit .

tang (t + f)

m sera un nombre positif et plus petit que l'unité. Rempla*