FROTTEMENT DANS LES ENGRENAGES

I Circonférence O'A, une force résistante F'. Proposons-nous de ' chercher les conditions d'équilibre des forces F et F', en tenant compte du froltement qui se produit en P, lorsque les deux profils sont sûr le point de glisser Tun sur l'autre.

La réaction mutuelle des solides en contact au point P peut se décomposer en deux forces; l'une normale, l'autre tangentielleaux profils ; cette dernière force est le froltement. Soit H la réaclioii normale de la roue 0' sur la roue 0 ; le frottement sera égal à /*H, et sera dirigé en sens contraire du mouvement. Les forces H' et fW, respectivement égales et contrijir'es aux forces H et fH, seront les réactions de la roue 0 sur la roueO'. On peut remarquer que le frottement fH' subi par la roue 0' agit dans le sens du mouvement.

La roue 0 est en équilibre sous l'action des forces F, H, fH, et des réactions de l'axe 0; l'équation d'équilibre s'exprimera en égalant à zéro la somme des moments de ces forces par rapport à l'axe; oh aura 4onc, en abaissant du point 0, sur les directions de H et de fil, les perpendiculaires OK, 01 :

F X Om = H X OK 4- /-H X 01.

De même, en abaissant du point 0' sur les directions de H' et de fH' les perpendiculaires O'K', OT :

H' X O'K' + /"H' X OT =.• F' X O'm'. -

Or H' et H sont des forces égales. Multipliant membre à meûibre, et supprimant le facteur commun H, il vient pour Téqualion d'équilibre

F X Ow X lO'K' -i-fX OT) = F'. X O'm' X (OK 4- fX 01).

Donc

F OK-t-/'xOI O'm'

F'"" Om ^0'K'4-/X0'I''

Soit

OA = R = Om,

angle O'AP :^ a,

AP = p.

Faisons enfin

/"zstang».