II. — MEC, COLLIGKO

Nous pourrons remplacer OK par R sin a, 01, qui est éjgal à AK-f-AP, par Rcosa+p, .O'K' par R'sina, et OT par R'cosa — p; il viendra

F R sin « -f- tang y [B cos « 4- p) ^'

F' îî "^ R'sin«-f-tâng9>(R'cos^ — p)

sina + tangf cosa4-g-tangî> sin (a -H ç>} -i- 1 sin ? sin a + tang y cos a — ^, tang y sin (a -f- f ) — fe, sin ^

OU encore, en considérant, au lieu des forces P. et P', les moments de ces forces par rapport aux axes 0 et 0',

FR R sin [g -f y) + y sin y F'R'~~ R'sin(a+f) — psinf'

Si le frottement était nul, on ferait ©=: 0 et la relation se réduirait à F = F'.

L'équation générale ne conlendnt que les jmomenls des

forces par rapport aux axes, on peut substituer aux forces F

et F', tangentes aux circonférences primitives, d'autres forces

ayant des moments égaux.

F On voit que le rapport ^ est toujours un nombre fini, assez

voisin de l'unité, lorsque la dent^ BE, de la roue menante pousse le profil du creux, CD, de 1» roue menée, et lorsque la distance AP n est pas trop grande. En effet, la réaction totale développée au point P est la résultante. S, des forces H et /H pour la roue 0, et la résultante S' des forces H' et fW pour la roue (y. La direction SS' fait avec la normale commune HH' un angle égal à Tangle du frottement; or la direction HH' fait généralement avec la ligne des cenires 00' un angle asseï: voisin de Tanglé droit, 75° par exemple (I, g 231, 1**); il en résulte que la direction SS' est sensiblement perpendiculaire à 00'; il est toujours possible de trouver pour une telle direction, pourvu qu'elle pusse suffisamment près du point A, la valeur des forces S qui font équilibre aux forces données F et F^

299. 11 en serait autrement si c'était la roue 0' qui menât la roue 0, le creux CD poussant la dent BE. Dans ce cas, les