ET DES TIGES SOLIDES

entre ce rapport et le rapport - de la force P à la section

droite il) de la tige, qu'on suppose homogène et d'égale section dans toute sa longueur; de sorte qu'on peut poser l'équation

^.= Ei, (i,

en appelant*E un certain coefficient constant que nous définirons plus loin. C'est ce coefficient qu'on nomme coefficient

d'élasticité ie la matière formant le fil ou la tige. . l p

Le rapport - étant un nombre, E est homogène à - ; le coef-

ficient représente donc une for,ce rapportée à V unité de sur-

face. On voit qu'an aurait E =- si l'on pouvait avoir - =i,

ou si la nouvelle longueur de la tige, /-f-X, pouvait devenir double de sa longueur naturelle X. Faisant ensuite a)= 1, on aurait E= P. Le coefficient d' élasticité d'une matière est donc la force fictive d'extension qui^ appliquée à un fil ou une tige formée de qette matière^ et ayant une section égal^ à Vunitéy en doublerait la longueur, la loi exprimée par l équation (1) étant supposée indéfiniment exacte.

Le coefficient E a été déterminé par expérience. Sa valeur numérique dépend du choix des unités ; . pour le fer, par exemple, Tunité de force élant le kilogramme et l'unité de surface le mètre carré, le nombre E est égal en moyenne à 20,000,000,000 ; c'est-à-dire qu'un poids de 20 milliards de kilogrammes, appliqué uniformément à une tige de fer de section égale à 1 mètre carré, doublerait la longueur de la tige si

la formule (1) s'appliquait à toutes valeurs du rapport-. Le

nombre E est d'autant plus grand que le corps est plus raide et moins déformable.

Quand les solides peuvent être comprimés sans fléchir, l'équation (1) s'applique à la compression comme à l'extension : /représente un raccourcissement quand P représente une