A LA MANSARD

taie AD et la verticale AZ, et p et p' les distances au point A

des forces P et P'. On en déduit p== ^ et p'==— ^— . Nous

aurons pour exprimer l'équilibre du contour ABC les trois équations :

X — R = o, R/" — Pp — P'p^ = 0.

Cette dernière équation fait connaître R; la première donne ensuite X. La seconde fait connaître Y.

Il faut de plus que chaque côté AB^ BC soit séparément en équilibre sous l'action des forces qui le sollicitent, y compris la réaction mutuelle- développée en B. Prenant les moments par rapport au point B, on élimine cette réaction, et on doit avoir, pour le morceau AB,

et pour le morceau BC,

RX(/--A) = P'X^*.

Ces deux équations rentrent Tune dans l'autre, en vertu des

équations d'équilibre de l'ensemble ; si dans la seconde on

Po' -4- Pn' remplace R par sa valeiir -^-^ — — , il vient pour la condition

d'équilibre Téqualion suivante

OU bien, en remplaçant p et p' par leurs valeurs et en réduisant,

Si cette condition est remplie, la résultante de la force R

COMBLE A LÀ ¥ANSÀRD.

et de la- force P' passera au point B, et sera h valeur de la réaction développée dans Tarticulalion ménagée en ce point.

Cette réaction composée avec P aura une résultante qui passera en A, et qui, décomposée suivant les directions AI), AZ, fera connaître X et Y.

368, L'équilibre n'est poissible que si une cer4aine condition est rempHe. Si les poids supportés par la toiture venaient à

être altérés , la toiture devrait changer de forme pour ramener Téquilibre, à moins que la raideur des assemblages en A, B, C, n'intervint pour empêcher les déformations. Ce serait là une mauvaise charpente. On évite ces inconvénients en reliant les points B é( B' par un entrait BB'.

Appelons T la tension développée dans l'entrait, et exprimons l'équilibre du contour ABC; nous aurons les trois équa-

Fjg. 550.

lions