DE LA GRUE

par la force ^ P, tension de la corde qui joue le rôle de résistance sur cette partie de la nlachine.

On trouvera l'effort nécessaire pour soulever le poids P en exprimant l'équilibre du. système formé par le treuil, les manivelles et les roues dentées intermédiaires. Appelons f la force, ou la somme des forces appliquées aux manivelles dans la direction du mouvement à produire, X la longueur des manivelles, e la raison de l'équipage de roiiès dentées (I, g 219), r le rayon du cylindre du treuil ; un déplacement angulaire a imprimé aux manivelles produit un déplacement angulaiie ae sur le treuil; les déplacements linéaires des points d'application des forces sont respectivement Xa et ras , . et f équation d'équilibre est ^

^'où l'on déduit

A=|PXjX«.

Prenons pour exemple une grue dans laquelle les manivelles ont une longueur X triple dii rayon r du treuil, et dans laquelle Tengrenage se compose des roues dentées suivantes:

Sur l'axe des manivelles, un pignon de 9 dents engrenant avec une roue de 54 ;

Sur l'axe de cette roue, un second pignon de 9 dents, engrenant avec une seconde roue de 54 dents ;

Sur Taxe de la seconde roue, un pignon de H dents, engrenant avec une roue de 66, faisant corps avec letreuiL

On aura, en faisant abstraction du signe de la raison,

Donc, pour soulever un poids de 30,000 kilogrammes, ilsuffira d^un effort f de

On obtiendra l'effort voulu en faisant agir trois manœuvres sur les manivelles ; chacun aura à développer un effort d'environ 8 kilogrammes.

On dispose Téquipage de roues dentées de manière à pouvoir introduire à volonté tous les engrenages dans la transmission, ou en laisser un en dehors; en opérant ainsi, on pourra accélérer le déplacement des poids faibles, et réduire au contraire la vitesse ascensionnelle des poids plus lourds.

REMARQUE SUR l'ÉQUILIBRE d'uN TRUNGLE FORMÉ PAR TROIS GÔTÉ8