PRESSIONS EXERCÉES SUR LE SOL PAR LES QUATRE PIEDS D'ONE TABLE

96. Une table reclangulaire ABCD, soutenue à ses quatre angles par des pieds verticaux, qui se projettent en MN, PQ, Sur le plan vertical, repose sur un terrain horizontal XY. Elle est soumise à Faction d'une force verticale F, appliquée en un' point (0, 0') de sa surface supérieure. On demande les pressions développées dans les pieds de la table, ou dans les régions du sol sur lesquelles ces pieds s'appuient.

Le nombre des appuis étant supérieur à 3, le problème ne peut être entièrement résolu par les équations de la statique (g 91, 4^), et la solution dépend de la loi physique sui- ^^«' ^• vont laquelle s'opère la déformation des parties en contact aux points A, B, C, D.

Nous supposerons que la déformation porte exclusivement sur le sol, ce qui revient à attribuer aux pieds de la table une très-grande rigidité comparativement à la raideur du terrain; nous admettrons, en outre, que les pieds de la table s'enfoncent chacun dans le sol d'une quantité proportionnelle à la pression qu'il exerce, de sorte que, si on appelle w la section droite du pied, x la quantité dont il pénètre dans le terrain, et K un coefficient déterminé par expérience, la pression P exercée par le pied soit donnée par l'équation

p = Kwx.

On supposera enfin que les tassements soient assez petits pour qu'on paisse encore considérer les pieds comme verticaux après la déformation du sol. Les réactions seront aussi verticales, et parallèles à la force F.

Appelons a, & les dimensions horizontales de la table;

n. — Mise. CCLUOKON. iO