VITESSE

déterminée dès que l'unité de lemps est choisie. On prend ordinairement pour unité de temps, en mécanique, la seconde sexagésimale, ou la 86100' partie du jour

\ 5 solaire moyen. Celle unilé étant bien défî-

Flg t nie, on saura ce que représente une vitesse

égale à une droite finie quelconque AU; celte expression indique que le mobile parcourt un espace égal à AB dans une seconde.

12. Pour représenter la vitesse par un nombre, il suffit de donner la mesure de la longueur AB qui la représenle, c'està-dire de prendre le rapport de celle longueur à l'unité de longueur, au métré par exemple. Ainsi, l'expression vitesse de 10 mètres définil un mouvement uniforme dans lequel le mobile parcourt un espace de 10 mètres pendanl chaque seconde.

Quelles que soient les unités employées pour l'évalualion des vitesses, on peut les ramener à la seconde et au mètre; c'est ce qu'on fait généra le me ni en mécanique.

Par exemple, un train de chemin de fer parcourt 45 kilomètres à l'heure. Sa vitesse serait représente par le nombre 45 si l'heure élait adoptée pour unité de temps el le kilomètre pour unité de longueur. Mais comme c'est à la seconde et au mètre qu'on est convenu de rapporter les durées et les espaces, on observera que 45 kilomètres équivalent a 45000 mètres, et qu'une heure équivaut à 3600 secondes. Le train, parcourant 45000 mètres en 3000 secondes, parcourt en une seconde le quotient

Il parcourt donc 1*2™,50 par seconde, et sa vitesse est représentée, dans le sysième usuel d'uni lés, par le nombre 12,5.

1 3. La vitesse des navires s'estime habituellement en nauds. Celle expression vient de la méthode employée à bord des bâtiments pour déterminer la vitesse de la marche. On jette à la mer, à l'arrière du navire, l'appareil appelé loch ; c'est un

KŒUDS. 13

flotteur attaché à une longue cordelle qui est enroulée sur une bobine ; un matelot soutient Taxe de cette bobine, de manière à la laisser tourner librement pendant que la corde se dévide. Un autre matelot porte un sablier, qui permet de mesurer exactement une durée, d'une demi-minute par exemple. On imprime un mouvement de rotation rapide à la bobine au moment où Ton jette le loch, et la corde commence à se dérouler. L'observation d'où l'on déduit la vitesse ne commence pas à cet instant; il faut attendre en effet que le flotteur soit à une certaine distance du bâtiment, pour qu'il ne soit pas trop influencé par le sillage et pour qu'on puisse eompter sur son immobilité. Le sablier est retourné, et l'observation commence au moment précis où Ton voit passer une marque rouge fixée sur la corde suffisamment loin de l'extrémité qui s'attache au flotteur. La corde se déroule tant que dure l'écoulement du sable; on l'arrête subitement lorsque le sable est épuisé. Alors on retire le loch, en ayant soin de compter les nœuds, marques équidistantes placées sur la corde à partir du signal rouge qui sert d'origine à la graduation. Si Ton en trouve huit par exemple, on dira que le navire file huit nœuds. Les nœuds sont espacés sur la corde de telle sorte qu'un nœud corresponde à une vitesse de 1852 mètres par heure1. Il faut pour cela, si l'observation dure une demi-minute, que l'espacement réel des nœuds * soit égal à

60x2- i5 '43' Une vitesse de 8 nœuds équivaut donc à 1852mx8, ou

1 Le quart du méridien terrestre ayant une longueur de 10000000 mètres, un

10000000 degré vaut en moyenne, à la surface de la terre, — ^ — = 1llill",ll, et

vu

une minute sexagésimale, — 60J — = 1852 mètres environ. Le nœud correspond donc à une minute de grand cercle parcourue en une heure à la surface du globe.

1 Dans la pratique, on a reconnu qu'il fallait réduire un peu cet intervalle, et on le fixe à 14a,'*2, pour tenir compte de l'influence exercée sur le loch par la marche du bâtimmU

Fig. 5.

à 14816"° par heure, ou à 246m,93par minute, ou enfin à une vitesse de— 7r^-^^4m,115, la seconde étant prise pourunitè.

14. Le mouvemenl d'un point mobile est varié lorsque les espaces décrits en temps égaux sont inégaux. Soil MN la trajectoire, droite ou courbe. Supposons queA,B,C,D,... soient des positions successives du mobile, observées à des intervalles de temps égaux entre eux. Le mouvement sera varié, et non uniforme, si les espaces Alt, BC, CD, décrits en temps égaux, sont inégaux. Supposons que les observations aient été faites à des intervalles de temps égaux chacun à 1 secondes. Le quotient — représentera l'espace moyen décrit par le mobile pendant chacune des f secondes qu'il a mises à passer du point A au point B. Ce quotient est ce qu'on appelle la vitesse moyenne

BC du mobile entre les points A et B. De même — est la vitesse

CD moyenne entre B et C, et — la vitesse moyenne entre C

et D, etc.

15. En général, la vitesse moyenne d'un mobile entre deux positions qu'il occupe successivement sur sa trajectoire s'oblient en divisant la longueur du trajet entre eus deux positions, par la durée de ce trajet. Si le mouvement est uniforme, celte opération donne la vitesse constante du mouvement.

Par exemple, un train part de Paris à 7 heures et arrive à Creil à 8 heures 19 minutes; la distance du point de départ au point d'arrivée est de 51000 mélres; le trajet s'accomplit en I heure 19 minutes ou en 4740 secondes. La vitesse moyenne est donc:

Si, au lieu de considérer la distance entière des deux sta-