DANS LE MOUVEMENT PROJETÉ

tions analogues: M1m1=yf8t et m1M,1=^jfô1; et sur Taxe OZ, M5m,= vfi et m$L\= {jtV.

Le côté mM'a pour projections sur les trois axes mjM/, n^M/, msM/ ; nous pouvons donc dire que wM' est la résultante des trois droites n^M/, n^M/, mjtf,'; car on prouverait, comme nous l'avons fait pourla démonstration du théorème relatif aux vitesses (g 46), que mM'est la diagonale d'un parallélépipède construit au point m, sur trois arêtes menées à partir de ce point, respectivement égales et parallèles à mftM'19 f^M',, mJA\.

Donc V accélération totale du mobile dans C espace est la résultante des accélérations des trois mouvements rectilignes obtenus en projetant le mobile sur les trois axes coordonnés OX, OY,OZ.

Si s, t/, z sont exprimés en fonction du temps i, les projections de l'accélération totale sur les trois axes seront respecta . a i ji <Px d'y d*z tivement égales à ^^W

Fig. 91

DÉCOMPOSITION ANALYTIQUE DE L* ACCÉLÉRATION TOTALE SUIVANT LA TANGENTE ET LA NORMALE PRINCIPALE.

100. Soient X, p, v les angles que la normale principale à la trajectoire, prise dans le sens qui va de la courbe au centre de courbure, fait avec des axes coordonnés rectangulaires, et a, 0, y les angles que fait avec les mêmes axes, la tangente prise dans le sens du mouvement . On a les équations :

—- =UCOSa,

^ = t>cos/3,

^=t>COSy,