VITESSE ARÉOLAIRE EST CONSTANTE

114. Lorsque les aires décrites par le mobile autour du point 0 sont proportionnelles aux temps, l'accélération totale est constamment dirigée de la position du mobile vers le centre 0. Reprenons la figure qui nous a servi à établir ce théorème (fig. 104 et 108) ; nous savons que OE, OE', représentent les vitesses u, v\ du mobile aux points A et A' de la trajectoire; EE' est donc par construction égal au produit jdf de l'accélération totale par le temps très court que le mobile emploie pour aller de A en A'. Proposons-nous d'évaluer j.

Nous savons que OT xOE= OT'x OE'.

Donc les quatre points T, T\ E, E', sont sur une même circonférence, et nous avons la proportion

ee;