MOUVEMENT DES PLANÈTES

La formule à appliquer devient donc

SA5xACxsinV * SA1 Aa3

Mais dans l'ellipse on a (g 105) l'égalité suivante:

AI^ApX^AC'xaXli— c1);

il en résulte

4*»fl*(l-c») 1 .. 1 4*»a» 1 i- 'i* XSAf «l*-*)"" Ti *'bAt'

Donc l'accélération totale; de la planète est à chaque instant inversement proportionnelle au carré de sa distance SA

au soleil.

Kepler a reconnu plus tard que le rapport =rà ne varie pas

d'une planète 5 l'autre, et il a formulé ainsi qu'il suit sa troisième loi : Les carrés des temps des révolutions sont entre eux comme les cubes des grands axes.

L'accélération, pour toute planète du système solaire, est donc inversement proportionnelle au carré de la distance de celte planète au soleil.

Nous montrerons dans la dynamique comment Newton a pu déduire de ce fait cinématique la loi de la gravitation universelle.

RECnERCnE DU RAYON DE COURBURE DES COURDES PLAKES.

HG. Une courbe plane, AB, peut être définie par une

relation r = f(p) entre le rayon vecteur OM = r, émanant du point fixcO, et la distance 0P = p du même point 0 à la tangenleau point M. Il suffit de connaître un point de la courbe pour quelle soit entièrement déterminée. Son tracé dépend de l'intégration d'une équation différentielle du premier ordre.