CENTRE INSTANTANÉ

FB FK'

Mais le point B, considéré comme appartenant à la manivelle FB, tourne autour du point 0 avec une certaine vitesse angulaire a>, et sa vitesse linéaire Y est égale au produit FBxct>. Remplaçant Y par cette valeur dans l'équation précédente, et supprimant le facteur commun FB, il vient

relation entre la vitesse linéaire v du piston et la vitesse angulaire a) de l'arbre de rotation. Si la vitesse u est sensiblement constante, la vitesse v du piston varie proportionnellement à la longueur FK ; elle est nulle quand FK est nul, c'est-à-dire quand les trois points A, B et F sont en ligne droite, ou quand la manivelle passe aux points morts (fig.iSO);

Fig. 130.

elle est maximum quand FK est maximum, c'est-à-dire quand la manivelle FB est perpendiculaire à FA. A ce moment, le point 0 est donné par l'intersection de deux droites parallèles Ft Bn At 0P et se trouve infiniment éloigné ; la rotation instantanée se change alors en translation ; car tous les points de la bielle Xt Bt ont à cet instant des vitesses égales, parallèles à la droite AF.

En général, la translation peut être regardée comme une rotation infiniment petite autour d'un axe infiniment éloigné. Toutes les normales élevées simultanément sur les trajectoires des différents points de la figure, concourant en un point infiniment éloigné, sont parallèles; les éléments de trajectoires sont donc aussi parallèles; de plus les produits OAxw, des distances de chaque point par la vitesse angulaire commune

à tout le système, deviennent tous égaux, lorsque le facteur OA croit au delà de toute limite; tous les points ont donc une) vitesse linéaire égale, limite ou vraie valeur du produit OA x (*>,' dans lequel OA croit indéfiniment tandis que o> diminue jusqu'à1 devenir nul.

136. Tangente à la conchoïde. — Une droite mobile est assujettie à rester tangente à une courbe donnée MN; elle rencontre en A une courbe PQ ; à partir de ce point, on porte sur la droite une longueur constante AB. La conchoïde (généralisée) est le lieu du point B (§ 83).

La droite AB forme une figure invariable, puisque sa longueur est constante ; le point de contact C, intersection de deux positions successives de la droite BC9 peut être regardé comme lié à cette figure pendant un temps ( infiniment petit. Son déplacement s'effectue suivant la direction même de la droite AB, et par suite le centre instantané de la figure s'obtiendra en élevant en A et C les normales AO, CO aux courbes PQ et MN . La normale au lieu du point B est la droite OB.

Fig. 151.

DESCRIPTION DE i/eLLIPSE AU MOYEN DUN MOUVEMENT CONTINU,