CONSTANTE

140. La considération du centre instantané de rotation peut servir aussi à déterminer le point où se coupent deux positions successives infiniment voisines d'une ligne qui se déplace sans changer de forme.

Soient MN, MIS', deux positions infiniment voisines d'une même ligne dans son plan. Soit A A' le chemin décrit par un point A de la ligne pour aller de sa première position A à sa seconde A' ; soit BB' le chemin décrit par un autre point B. Le centre instantané 0 s'obtiendra en élevant les droites AO, B0, normales à AA', BB', et en cherchant leur intersection 0. Joignons le point 0 à un point quelconque C de la première position de la ligne mobile. Si l'angle du rayon OC avec la courbe prise dans Rir

le sens CN est aigu, le déplacement du point C, par suite de la rotation de la figure, s'opérera de manière à amener ce point en C d'un certain côté de MN, au delà de MN par rapport au point 0, par exemple. Le contraire arrivera pour un autre point D, si l'angle de 0D avec la courbe, prise dans le même sens, est obtus au lieu d'être aigu , ce point passera en D\ en deçà de MN par rapport au point 0. Donc la courbe M'N' coupe la courbe MN en un certain point compris entre les points C et D ; d'où Ton peut conclure que le point de rencontre des deux positions MN', M'N' infiniment voisines, est le pied, P, de la normale abaissée du point 0 sur la courbe. Ce point P, considéré comme lié à la courbe, se déplace suivant la courbe elle-même par suite de la rotation instantanée, et l'élément qu'il décrit appartient à une ligne tangente à la courbe MN.