MOUVEMENT D'UNE FIGURE SPHÉRIQUE 8UR LA 8PHÈRE

149. Les raisonnements que nous avons faits au sujet du mouvement d'une figure plane dans son plan, s'appliquent identiquement au mouvement d'une figure sphérique sur la sphère, et sans les répéter ici, nous pouvons poser les théorèmes suivants :

1* Deux positions successives d'une mémo figure mobile sur la sphère étant données, on peut amener cette figure de l'une à l'autre au moyen d'une rotation unique autour d'un diamètre de la surface.

2° Le mouvement élémentaire d'une figure mobile sur la sphère est une rotation infiniment petite autour d'un diamètre de la surface. Le diamètre est appelé axe instantané de rotation, et les points de rencontre de la sphère avec cet axe sont les pôles instantanés.

Les pôles instantanés de rotation sont les points de concours de tous les arcs de grand cercle menés par chaque point de la figure mobile normalement à sa trajectoire.

3° Le mouvement continu dune figure mobile sur la sphère est une suite de rotations infiniment petites, et peut s'obtenir en faisant rouler une ligne fixée à la figure mobile sur une ligne fixe tracée sur la sphère. En d'autres termes, le mouvement continu d'une figure mobile sur la sphère est un mouvement épicycldidal sphérique.