MOUVEMENT CONTINU D*UN SOLIDE INVARIABLE DANS L'ESPACE

162. Le mouvement continu d'un solide invariable est une suite de mouvements élémentaires qu'on peut ramener chacun à une rotation autour, d'un certain axe instantané et à une translation le long du même axe. Considérons la surface réglée, lieu des positions successives de Taxe instantané glissant dans l'espace; considérons déplus les positions successives de l'axe instantané dans le corps solide ; ces positions successives y dessineront une seconde surface réglée appartenant au solide et entraînée dans son mouvement. Le mouvement continu du système sera donc un roulement de la surface mobile sur la surface fixe, en vertu duquel la surface mobile viendra appliquer successivement ses génératrices reclilignes sur les génératrices rectilignes de la surface fixe en tournant autour de chacune d'elles; mais, outre ce roulement, la surface mobile éprouvera le long de chaque génératrice de contact un glissement ou translation. Nous venons de remarquer que la vitesse correspondante à ce dernier mouvement est moindre que pour toute autre décomposition du mouvement du solide en une translation et une rolalion.

238 courosiiioa

On peut aussi, en choisissanl un point particulier du système, décomposer le mouvement continu du solide en une. translation égale au mouvement total de ce point, et une rotation autour d'une série d'axes instantanés qui passeront tous par ce point. C'est là la décomposition la plus commode pour résoudre les problèmes de dynamique. Le mouvement continu comprend alors la translation d'un point, et le mouvement do corps autour de ce point, c'est-à-dire le roulement d'un cône lié invariablement au corps, sur un cône d'orientation constante dans l'espace, entraîné par le mouvement du point (§ 151).