PENDULE FOUCAULT

osciller le pendule. Rigoureusement, l'oscillation ne s'effectuerait pas dans le plan vertical PAB, parce qu'en écartant la lentille, la main de l'observateur lui communique au point B, perpendiculairement à ce plan, la vitesse qu'elle possède ellemême en ce point, et qui est le produit de sa distance, BP, à l'axe de la terre, par la vitesse angulaire du globe. Mais cette vitesse est très faible, parce que la distance BP est très petite, et nous admettrons qu'on peut n'en pas tenir compte, ou, plus rigoureusement, qu'on a eu soin de la détruire, en imprimant à la lentille, au moment où on l'abandonne, une vitesse égale et contraire. Alors le mouvement s'accomplit dans le plan PAB. On s'assure, par une expérience préalable, que la torsion du fil AB ne déplace pas le plan d'oscillation. La pesanteur ne contribue pas d'ailleurs à modifier la position de ce plan. Il restera donc fixe dans l'espace, et comme le globe fait en vingt-quatre heures un tour entier de l'ouest à l'est autour de l'axe PA, l'observateur, entraîné dans ce mouvement, attribuera au plan d'oscillation du pendule un mouvement de rotation de lest à l'ouest, égal et contraire au mouvement dont il est lui-même animé; le plan du pendule, pour l'observateur placé les pieds en P, la tôte en A, tournera donc de gauche à droite, dans le sens de la marche apparente du soleil.

On reconnaîtrait de même que, si l'observation se faisait au pôle sud, P', le plan du pendule paraîtrait tourner de droite à gauche autour de P'P, car l'observateur aurait au point Fia position inverse de celle qu'il a en P.

On peut donc prévoir qu'en un point pris au hasard à la surface de la terre, le plan du pendule prendra un certain mouvement apparent; mais quelle relation ce mouvement apparent aura-t-il avec le mouvement de rotation delà terre?

Pour résoudre cette question, remarquons d'abord que si

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l'on fait l'expérience en deux points N et N', également distants de l'équateur EE', l'un dans l'hémisphère boréal, l'autre dans l'hémisphère austral, on verra, en N, le plan du pendule tourner autour de la verticale dans le sens e$t-$ud-ouest-nord, tandis qu'en N', il tournera auto jr de la verticale du lieu, dans le sens est-nortl-ouest-sntl. A l'équateur, par conséquent, le plan du pendule restera immobile, car l'équateur est la limite commune des deux régions où les mouvements observés sont contraires.

Nous avons ainsi reconnu les lois du mouvement apparent au pôle et à l'équateur : au pôle, rotation qui fait accomplir au plan du pendule, de l'est à l'ouest, un tour entier de l'horizon en 24 heures ; à l'équateur, immobilité du plan. 11 reste à savoir ce qui se passe en un point C, intermédiaire un In; I. pôle P et l'équateur.

Joignons OC, et élevons sur OC une perpendiculaire ÛB; puis prenons sur l'axe 01' une longueur 0L> pour représenter la vitesse de rotation du globe. Décomposons cette rotation en deux autres, autour des axes OC, OH; pour cela ilsnllJi il projeter le point I) en F cl en G, sur les droites rectangulaires OC et OH. Les longueurs OFel 0G représenteront, ù la même échelle, les vitesses de rotation composantes, et en appelant ù la rotation de la terre et X la latitude, COE, du point C, la rotation OFsera égale à u sin X,et la rotation OC à wcosX.

Considérons successivement ces deux rotations. A l'égard de la rotation OG, le point C se trouve comme à l'équateur de h sphère dont le point II est le pôle. Si celte rotation existait seule, elle ne produirait aucun déplacement apparent du plan d'oscillation du pendule, et par suite nous n'avons pas ii tenir comple de la composante OG.

A l'égard de la rotation OF, le point C est situé au pôle qu'aurait le globo si celle rotation existait seule; par conséquent la plan d'oscillation du pendule prendra, par rapport à l'observateur qui fait en C l'expérience, un mouvement de rotation autour delà verticale du lieu, de l'est à l'ouest en passant par le sud, et avec une vitesse angulaire égale à w sin X. Puisque