MOUVEMENT RELATIF DE DEUX SOLIDES

179. Si deux systèmes invariables sont tous deux en mou* vement, et qu'on propose de trouver le mouvement relatif de l'un par rapport à l'autre, on peut, par la pensée, imprimer aux deux systèmes un même mouvement commun, ce qui n'altérera en rien le mouvement relatif cherché (§ 70); prenons pour ce mouvement additionnel un mouvement égal et contraire au mouvement absolu dont le second système est animé ; le second système sera ramené au repos, et le mouvement résultant que possédera le premier système sera le mouvement relatif demandé.

Dans le cas le plus général, on sera conduit par cette règle à composer ensemble deux mouvements élémentaires hélicoïdaux : le mouvement résultant est encore un mouvement hélicoïdal.

180. Supposons que les deux systèmes solides soient tangents en un point unique, ce qui arrive fréquemment dans les

?5S MOUVEMENT IIEI.AT1F

inacliincs. Le mouvement relatif de l'un des corps parrappurt à l'autre, supposé fixe, rentre dans les différents cas suivants.

Le pivotement est une rotation du corps mobile autour de la normale élevée au point de contact des deux corps sur les ïurfaces par lesquelles ils se touchent.

Le roulement consiste en une série de rotations ifitlniiiuiil petites du corps mobile autour d'une droite menée par le point de contact dans le plan tangent commun. Dans ce mouvement, la suite des points de contact forme une courbe sur chacun des deux corps; la courbe du corps mobile roule sur la courbe fixe, c'est-à-dire qu'il y a à chaque instant égalité entre les arcs parcourus par le point de contact sur chacune de ces deux lignes.

Le glissement a lieu quand un même point du corps mobile fpuche le corps fixe en des points différents; on dit alors que leglissement eslsimple. I! est mixte, c'est-à-dire compliqué itc roulement, quand les points des deux corps qui arrivent successivement au contact ne sont pas à la même dislance les uns des autres sur les deux corps, ou lorsqu'il n'y a pas égal i lé entre les arcs parcourus simultanément sur les lignes de contact par le point géométrique commun aux deux corps. On donne ie nom de glissement mixte angulaire au mouvement de glissement mixte, lorsque les deux lignes des points de contact successifs ne sont pas tangentes l'une à l'autre au point de contact des deux corps, ou lorsqu'elles se coupent sous un certain angle dans le plan tangent commun. Lorsque ces deux ligna sont tangentes, le glissement mixte est dit langenliel.

181 . Quand les deux corps ont plus d'un point de contact, le mouvement relatif rentre dans l'une ou l'autre de ces classes, si l'on se borne à considérer un point de contact en particulier ; mais la nature du mouvement relatif peut varier d'un point de contact à un autre.

Les mouvements les plus utiles à considérer sont encore le roulement simple et le roulement accompagné degli-

Lorsqu'il y a roulement simple eu tout point de contact des deux solides, le corps mobile tourne autour d'une droite