APPLICATIONS

L'accélération du mouvement absolu du point F est nulle, puisque le point reste fixe. Nous devons donc trouver une résultante nulle en composant les trois accélérations j„ j,,}? Déterminons ces trois accélérations en direction et en grandeur.

L'accélération jr est dirigée suivant FO, et elle est égale à

wf X OF.

L'accélération jt s'obtient en considérant le mouvement du point F supposé lié aux axes mobiles ; or ce point entraîné par les axes décrirait uniformément la circonférence FNM dans le sens de la flèche /*, avec une vitesse o> x OF; donc l'iccéléralion je est encore dirigée de F vers 0, et elle est égale aussi à wfxOF.

Les deux accélérations jr et j„ toutes deux dirigées suivant la môme droite FO, se composent en s'ajoutant, ce qui donne 2wsxOF pour somme de ces deux premières composantes.

Cherchons l'accélération jc.

Elle est normale à la fois à la vitesse relative, laquelle est dirigée suivant la tangente FG, et à Taxe de rotation projeté en 0 ; elle a donc pour direction la droite FO, qui est normale à la fois à ces deux droites. Elle a pour sens le sens dans lequel la rotation instantanée (qu'on peut supposer transportée parallèlement à elle-même au point F) tend à déplacer l'exl rémité G de la vitesse relathe; c'est ici le sensGG', et, par suite, le sens de l'accélération complémentaire est Fil.

Enfin elle a pour grandeur 2tv<*>sin<z. Ici vr sin a, projection de la vitesse relative sur un plan normal à l'axe, n est autre que la vitesse relative elle-même, qui est égale à wxOF, donc jc=2w*xOF. La troisième accélération est dirigée en sens contraire des deux premières, suivant la même droite, et elle est égale à leur somme ; la résultante des trois accélérations, jr -4- jt — je , est égale à zéro, et le théorème est ainsi vérifié.