La petitesse du pas permet d'obtenir approximative

ment la valeur de Tare tolal de glissement relatif, Z, pour une dent particulière, depuis le moment où le contact des deux profils conjugués est établi au point À, jusqu'au moment où la prise cesse, les deux roues ayant avancé d'un pas.

Quand un corps roule et glisse à la fois sur un autre, on obtient l'arc de glissement élémentaire en prenant la distance infiniment petite produite par le déplacement relatif entre deux points primitivement en contact (g 182).

Appliquons cette régie au déplacement commun des deux roues 0 et (y. Soit AB= ÀC=S le pas dont se déplacent simultanément les deux circonférences; les deux points C et B étaient primitivement réunis en un seul au point A. Donc le glissement relatif n'est autre chose que la distance CB. Le pas étant très petit. on peut confondre sensiblement les arcs AC, AB avec les perpendiculaires CC, BB', qui sont égales entre elles, puisque les arcs sont égaux ; la distance CB est, par suite, Fi&* °°-

égale à sa projection CB' sur la ligne des centres, ou à la somme AB' + AC.

Or Tare AB, dans le cercle 0, peut être confondu avec sa corde, ce qui donne

S»=2RXÀIV.

De même dans le cercle 0',

S" = ÎR'X ÀC.

Donc enfin

AB'-f AC = arc de glissement total ï== "5 ( 7» + îr» )•

On arrive au même résulat en intégrant par approximation l'équation

On peul regarder en effet la perpendiculaire AP=pcomm

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