AF AF

angle C = -^— , angle C = -^-- .

AB

D'un autre côté l'angle BOA est égal à ^ , et l'angle DO7 A

est égal à -s^-, ou à -^.

On a donc la relation

AF

??+???— fi+i)-*(l*i)'

ou bien , en observant que AF est la projection de l'arc <fa=AB, qui fait avec AM un angle égal à a, ce qui donne AF=dscosa, on obtient en définitive, après suppression du facteur commun dsy

|x COS uc . cos « 1 , i#

* JB—J* ' // + J* — R 11'"

Celte équation donne p" en fonction de p, de p et de a. Elle est connue sous le nom d'équation de Savm-y.

Elle est susceptible d'interprétation géométrique.

Les termes de l'équation sont les uns relatifs à la roue 0, les autres à la roue 0'. Séparons ces termes dans chaque membre; il viendra

COS a 1 1 COS a

ou bien

Rcosa — p-¥p ?+ p — R'cosg

Renversons ces fractions, pour avoir des longueurs dans les deux membres, et multiplions par sin a :

(2î R (p — p) sin a __ R' fcM- p) sin «

Il cos a — /»4-p""/»'4-p — R'cosk'