Entre deux des trois équations

on peut éliminer le temps f, ce qui conduira & des équations de la forme

et chacune de ces équations peut être regardée comme représentant une ligne ; la première équation définit la ligne des vitesses en fonction des espaces ; la seconde, la ligne des espaces en fonction des accélérations tangentielles ; la troisième enfin, la ligne des accélérations tangentielles en fonction des vitesses. Étant donnée Tune de ces six équations, les cinq autres se trouvent définies, abstraction faite des constantes que les intégrations peuvent introduire. Qu'on donne par exemple la relation

d*s ds

celle équation, en y remplaçant j par -r^ et v par — , est

une équation différentielle du second ordre, dont l'intégrale générale donnera 8 en fonction de t et de deux constantes arbitraires. Cette intégrale tiendra donc lieu de l'équation s =f (t) ; on en déduira les quatre autres équations par la différentiation, puis par l'élimination du temps.