MÉTHODE DES ROULETTES
221. Soient OA et (VA les deux circonférences primitives tangentes au point A.
Traçons arbitrairement une courbe LL', et soit H un point invariablement lié à celte courbe.
Faisons rouler la courbe LL' sur la circonférence OA ; le point M décrira dans ce mouvement une ligne MN. Puis faisons rouler la même courbe sur la circonférence O'A ; dans ce mouvement le point M engendrera une courbe MN', qui sera tangente en M à la courbe MN, car les deux courbes sont en ce point normales à la môme droite AM.
Les deux courbes MN', MN peuvent servir de profils conjugués aux roues OetC.
En effet, faisons rouler la circonférence (y sur la circonférence 0; et, en même temps, faisons rouler la courbe LL' sur la circonférence 0', de manière que le point de contact des deux lignes coïncide constamment avec le point de contact des deux cercles 0 et 0'. La ligne LL' roulera alors à la fois sur les deux circonférences 0 et 0' ; le point M décrira dans son mouvement absolu la courbe fixe MN, tandis qu'il décrira la courbe MN' dans son mouvement relatif par rapport à la roue 0\ Or ces deux courbes ont pour normale commune, en chacun de leurs points communs successifs, la droite qui joint ce point au point de contact correspondant des cercles 0 et 0'; elles sont donc tangentes, et par conséquent la courbe fixe MN est l'enveloppe des positions successives de la courbe mobile MN', ce qui est la condition même à laquelle doivent satisfaire les profils conjugués (g 214).
Étant donné le profil MN' sur la roue 0\ on sait qu'on peut trouver une courbe LL' telle, qu'un point M lié à cette courbe
FiS. *».
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décrive la ligne MN' quand on fait rouler la courbe cherchée sur la circonférence donnée O'A (§146).
On pourra donc toujours ramener la recherche du profil conjugué MN à celle de la courbe roulante LL', qui engendre le profil donné MN', et à la construction de l'épicycloîde décrite par le point M quand on fait rouler la même courbe sur la seconde circonférence primitive 0 A .
ÉTUDE DES TRACÉS PARTICULIERS DIS EKGREKAGES CYUKDBIQflCS.
