A FLANCS
qui reviennent sur la région de la ligure déjà occupée par les anciens; la roue 0 devrait avoir pour profil de ses dents la courbe MA, prolongée par un flanc revenant dans la direction AO. Ces nouvelles lignes peuvent être construites géométriquement, mais elles ne peuvent servir de limite entre le plein et le vide, parce qu'il ne reste plus de place libre à affecter aux pleins de la seconde construction après qu'on a achevé la première.
. D'ailleurs il est facile de voir que les flancs rectilignes adaptés à la grande roue 0 couperaient le profil conjugué de la roue 0* d'un côté de la ligne des centres. Car le profil AM, conjugué du flanc AO, vient en CM' quand le flanc prend la position BO, et l'arc AC étant égal à AB, les deux lignes BO et CM' se croisent en un certain point I.
Si la petite circonférence 0' avait un diamètre moindre que le rayon OA de la grande, l'épicycloide décrite par un point de la circon- ~ Fi M férence de diamètre OA roulant sur la circonférence 0/ serait extérieure à (y et ne pourrait engrener avec le flanc AO.
En résumé, l'engrenage intérieur ne peut être réciproque ; l'une des deux roues, la grande, 0, qui reçoit les dents, est la roue menante ; l'autre, 0', la petite, qui reçoit les flancs, est la roue menée.
Pour achever les profils ainsi tracés et les raccorder sur chaque roue les uns aux autres, il suffit de faire rouler extérieurement aux deux circonférences primitives un cercle de petit rayon : un point de la circonférence de ce cercle décrira les deux profils conjugués qui limitent l'un les parties saillantes de la roue intérieure, l'autre les parties rentrantes, ou creux, de la grande roue.
229. Pu reste, il est toujours possible d'éviter les engrenages intérieurs en introduisant entre les deux axes de rotation un troisième roue, dite roue folle. L'engrenage intérieur a pour objet de faire tourner dans le même sens les deux roues
Hfc. comexos. 23
351 EKGRE5AGE A FLANCS.
qui le composent. La raison d'un tel engrenage est donc positive. Si <o est la vitesse de rotation du premier arbre 0 et *'
celle du second 0% la raison t \ ( \ de Pengrenage intérieur qu'on
formerait directement avec les deux arbres 0 et Qt est le râp-
ai
Fig. 443.
port ^ — .Or soit «* la vitesse
de rotation d'une troisième roue 0* extérieure aux deux prenûères; nous aurons pour la raison e' de l'équipage 0, 0", {f
KW-S)-+*
L'introduction de la roue intermédiaire 0% quel que soit d'ailleurs le nombre de ses dents, établit donc entre les arbres 0 et 0' le rapport convenable des vitesses angulaires, et assure le sens voulu à la transmission.
250. L'engrenage à flancs peut être aussi appliqué au cas particulier de la crémaillère; on peut considérer ce cas comme celui de l'engrenage de deux roues, dont Tune serait de rayon infini ; c'est la limite enlre l'engrenage inlérieur et l'engrenage extérieur. La crémaillère résout le problème de la transformation d'un mouvement circulaire en un mouvement rectiligne, ou réciproquement.
Supposons que la circonférence 0 se soit changée en une
droite CD, tangente au point A à la circonférence primitive 0*.
Si c'est la droite CD qui doit mener la circonférence C, on prendra pour flancs de la rouetf des rayons issus du point 0*; les dents de la crémaillère CD s'obtiendront en faisant rouler sur la droite primitive CD la circonférence décrile sur O'A comme diamôlre; dans ce mouvement, le point A décrit une qcloïde AM.
