ENGRENAGE A DÉVELOPPANTES DE CERCLE

231 . L'engrenage à développantes de cercle est le système le plus parfait d'engrenage.

Soient 0, 0' les centres des circonférences primitives, A leur point de contact sur la ligne 00'. Par le point A menons une droite PP' quelconque.

Des points 0 et 0' abaissons les perpendiculaires OP, O'P' sur cette droite, et décrivons ensuite des circonférences des points 0 et 0' comme centres avec OP, O'P pour rayons. La droite PP' sera une tangente commune à ces deux circonférences.

Cela posé, décrivons la développante BAC du cercle OP en la faisant passer au point A; décrivons la développante B'AC du corde O'P en la faisant passer de même au point A. Les deux courbes BAC, B'AC, attachées Tune à la roue 0, l'autre à la roue 0', pourront engrener ensemble. En effet, faisons tourner la roue 0, dans le sens du mouvement, d'un angle quelconque AOAt ; et en même temps la roue 0* d'un angle A^O'A; ce mouvement simultané amène le point fi en Bt sur la circonférence auxiliaire OP, et le point B' en B't sur la circonférence O'F. On a les proportions