ÉQUIPAGES

engrène avec une roue de l'arbre P***; l'autre, munie de p* dents, engrène avec une roue de l'arbre P*t ; en résumé, nous pouvons représenter la transmission par le diagramme suivant :

flg.253.

m0 est le nombre de dents de la roue fixée sur l'arbre A, et l^t celui de la roue fixée sur l'arbre B. Nous aurons la suite d'équations :

mi

Hi

mM

Multipliant ces équations membre à membre, il vient

Le rapport - étant donné avec son signe, on verra d'abord s il faut prendre pour n un nombre pair ou impair. On pourra

DE ItOUES DEMIES. 313

toujours changer le signe du rapport cri introduisant entre deu* arbres consécutifs, Vk el Pt+l, un arbre portant une roue parasite qui engrène à la fois avec la roue m, et la roue |x, ,, (g 21 6) ; le nombre de dents de celte roue n'influe pas sur le rapport des vitesses angulaires.

Laissons donc de coté le signe, auquel on pourra toujours satisfaire, et proposons-nous de trouver les nombres de dénis

m , m„ (*,„., i*,4.,quî vérifient le mieux possible en valeur

absolue l'équation

La première chose à faire, c'est de déterminer douxnombres entiers N et N', proportionnels à w' el u ; ensuite on décompo- .sera N el N' en un môme nombre de facteurs entiers ; on doit chercher à rendre ces facteurs au moins égaux à 8 et au plus égaux à 120; alors on pourra les adopter comme nombres desdents à attribuer à chaque roue.

Le problème à résoudre consiste donc d'abord à trouver

l'expression approximative du rapport - par une fraction

~ dont les termes puissent être décomposés en facteurs

compris entre les limites convenables.