On peul réduire le rapport -en fraction continue, et

N prendre pour i-, l'une des réduites de celle fraction continue,

ou bien l'une des fractions intermédiaires que l'on peut intercaler enlre deux réduites consécutives. On essayera parmi ces diverses fractions celle qui se prête le mieux à la décomposition demandée. On peut d'ailleurs introduire aux deux termes de la fraction que l'on adoplc un ou plusieurs fadeurs communs, pour compléter le nombre égal de facteurs qui doit se trouver définitivement dans les deux termes, chacun de ces facteurs indiquant le nombre de dcnls d'une roue.

374 ÉQUIPAG1S

Soit proposé par exemple de réaliser un rapport de vitesses

angulaires égal à™» On essayera d'abord de décomposer les

ternies en facteurs ; mais la fraction s'y refuse, parce que 835 est un nombre premier.

Elle s'exprime par la fraction continue suivante :

eh «"H j

4 + jl

les réduites successives sont :

3 01 SGS 835

7 S !5I iof Si l'on prenait la troisième réduite» qui diffère de la valeur, de la fraction d'une quantité moindre que %of .fl7 , on aurait pour la raison du train

Mais 181 est un nombre premier plus grand que la limite admissible. On essayera ensuite la fraction intermédiaire entre 7TTT et jr> obtenue en ajoutant ces deux fractions terme à terme ; il vient

fraction irréductible, car 457 est premier.

A . f f. 366 457 823 A# xî ..

Aucune des fractions tttji ^n j^= ne se prête a la décora-

position. Aussi on s'en tiendra à la fraction j=i et ce rapport

pourra se réaliser de plusieurs manières; par exemple:

1° Avec un engrenage direct ; une roue de 91 dents engrenant avec une roue de 45;