DE ROUES DENTÉES. 57J

2P Avec un train de deux arbres tournants. On a en effet

oi = 7 x 13

et

Les nombres 7 et 5 étant au-dessous de la limite inférieure 8, on les multipliera tous les deux par 2, ce qui n'altère pas la raison de l'équipage ; et on obtiendra le train

m, = 14 jt*i = 9

mi = 13 p% = 10,

dont la raison est

__14xl3 01 *~ 9X10 ~45#

La fraction ^ diffère de la véritable valeur du rapport

donné d'une quantité moindre que-r? — ît7t=stt=-

L'erreur aurait été plus grande si Ton avait altéré d'une unité les termes des fractions précédemment essayées pour les rendre décomposables en facteurs.

Nous ferons connaître bientôt une méthode qui conduit à des solutions plus rigoureuses ; elle résulte de l'emploi des trains épicycloïdaux.

242. Le problème qui suit se présente souvent quand il s'agit de choisir les nombres de dents pour un train de roues dentées.

Etant données deux fractions irréductibles -p -j> dont la pre-

mière est plus petite que la seconde, trouver la fraction - corn-

« prise entre ces deux fractions, qui soit exprimée par les moindres

nombres x et y.

Nous avons par hypothèse la double inégalité