MOUVEMENT II BCTI LIGNE

dans laquelle j a une valeur constante ; vê est la constante introduite par l'intégration.

Pour avoir «, on intégrera de même l'équation

ce qui donne

On arrive géométriquement au même résultat en appliquant la méthode du § 24. Construisons la ligne représentative des

vitesses, qui est ici une droite AB, défijv" nie par son ordonnée à l origine OA=t>#>

et par son inclinaison].

Considérons un instant défini par j l'abscisse f =OC ; l'ordonnée CD correspondante sera la vdcur de la vitesse à '8' '* cel inslant , et Taire de la ligne des vitesses, à partir de l'instant f = 0 jusqu'à l'instant f=OC, sera égale à la surface du trapèze AOCD, c'est-à-dire à

On sait qu'il faut diviser cette surface par la longueur qui représente l'unité de temps pour avoir une longueur égale à l'espace parcouru par le mobile; mais cette division revient à remplacer la longueur OC par le nombre t d'unités de temps quelle représente à l'échelle. Nous avons de plus :

ao = r0.

CD = r0 + jt.

Donc enfin l'espace parcouiu pendant le temps t est donné par l'expression

ou bien

Si s0 est, à l'instant f =0, la distance du mobile à l'origine