UNIFORMÉMENT VARIE

prise sur la trajectoire, nous aurons, pour déterminer la valeur de la distance au bout du temps f , l'équation

Remarquons que l'accroissement s — s0, ou l'espace parcouru pendant le temps f, se compose de deux parties : l'une, v0t, est celle qu'aurait décrite le mobile s'il avait conservé pendant tout ce temps la vitesse v0 qu'il possédait à l'instant f=0; l'autre, \jt%, ne dépend que de l'accélération ;, et serait par conséquent la même si le mobile était parti du repos à l'instant f = 0.

La première partie est proportionnelle aux temps, la seconde est proportionnelle aux carrés des temps.

La ligne représentative des espaces est dans ce cas une parabole.

39. Il est facile de déduire de ces formules les lois générales de la chute des corps pesants. L'expérience montre que lorsqu'on laisse tomber un corps, la pesanteur lui communique en une seconde, si l'observation est faite sous la latitude de Paris et à peu de hauteur au-dessus du niveau de la mer, une vitesse de 9m,8088 ; ce nombre est légèrement variable d'un point à l'autre du globe. On le représente par tj ; c'est l'accélération produite par la pesanteur ; les formules du mouvement vertical des corps pesants s'obtiendront donc en remplaçant dans les équations précédentes l'accélération j par le nombre </, et l'on aura

v=v0+gt,

Supposons que le corps tombant parte du repos, et comptons les dislances s sur la verticale à partir du point où il a commencé sa chute, Nous aurons à faire s0=0 et v0=0 dans les formules, qui deviendront

9 = \gt*.

jupposons au contraire qu'on lance le corps de bas en haut