DES NOMBRES DE DENTS

ISO

tte

La moindre solution a lieu pour p = 26, g =100; la somme p-hq est égale à 126, qui est multiple de 9. D'ailleurs les dénominateurs 25 et 26 étant premiers entre eux, la quatrième condition est satisfaite dès que les trois premières le sont.

Donc enfin

La fraction cherchée est -?-. .

On aurait d'autres solutions en prenant p= 78 et q = 75r

ou bien p=130 ctç=50; la première hypothèse donne la

fraction -.-.-, et la seconde la fraction ^r, toutes deux com-

16 17 prises entre ôk e* hâ > mais dont les termes sont plus grands

que ceux de la fraction jj .

tt est donc la solution définitive.

TRAINS ÉPICTCLOIDAUX.

1 240. On appelle train épicycloïdal un appareil de roues dentées dont la première est montée sur un axe fixe 0, tandis que les suivantes sont montées sur des axes mobiles, entraînés par