MOUVEMENT VERTICAL

avec une vitesse v0, et qu'on demande la hauteur s à laquelle il montera. Les formules seront

Comptons positivement les distances en descendant au-dessous de l'origine et négativement dans le sens contraire : i\ sera négatif, puisque la vitesse initiale est dirigée par hypothèse dans le sens des s négatifs. Remplaçons donc v0 par — Y, V étant la valeur absolue de la vitesse initiale. 11 viendra

Le corps montera jusqu'à ce que sa vitesse soit nulle ; donc l'instant où il cessera de monter sera donné en faisant t?=0. On en déduit

Substituant cette valeur de t dans l'autre équation, nous aurons

C'est la valeur de s à laquelle le mobile lancé de bas en haut

s'arrête pour redescendre. Elle est négative, parce que nous

comptons négativement les s dans le sens montant à partir de

V1 l'origine, et sa valeur absolue est =-.

Si donc on voulait faire monter verticalement un corps pesant à une hauteur II au-dessus de son point de départ, il faudrait lui imprimer de bas en haut une vitesse V satisfaisant à l'équation

ce qui donne, en résolvant, V = ^2gll. 40. Problème. — Un observateur, placé sur le haut d'une